Ensembles finis Exemples

$\frac{3 x + 3}{x - 3} = 9$

Étape 1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3 x + 3}{x - 3} - 9 = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{3 x + 3}{x - 3} - 9$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 3$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 3}{x - 3} - 9 = 0$

Étape 2.1.2

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{3 (x) + 3 (1)}{x - 3} - 9 = 0$

Étape 2.1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (x) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (x + 1)}{x - 3} - 9 = 0$

Étape 2.2

Pour écrire $- 9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{3 (x + 1)}{x - 3} - 9 \cdot \frac{x - 3}{x - 3} = 0$

Étape 2.3

Associez $- 9$ et $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{3 (x + 1)}{x - 3} + \frac{- 9 (x - 3)}{x - 3} = 0$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 (x + 1) - 9 (x - 3)}{x - 3} = 0$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Factorisez $3$ à partir de $3 (x + 1) - 9 (x - 3)$ .

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Étape 2.5.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 9 (x - 3)$ .

$\frac{3 (x + 1) + 3 (- 3 (x - 3))}{x - 3} = 0$

Étape 2.5.1.2

Factorisez $3$ à partir de $3 (x + 1) + 3 (- 3 (x - 3))$ .

$\frac{3 (x + 1 - 3 (x - 3))}{x - 3} = 0$

Étape 2.5.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 (x + 1 - 3 x - 3 \cdot - 3)}{x - 3} = 0$

Étape 2.5.3

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$\frac{3 (x + 1 - 3 x + 9)}{x - 3} = 0$

Étape 2.5.4

Soustrayez $3 x$ de $x$ .

$\frac{3 (- 2 x + 1 + 9)}{x - 3} = 0$

Étape 2.5.5

Additionnez $1$ et $9$ .

$\frac{3 (- 2 x + 10)}{x - 3} = 0$

Étape 2.5.6

Factorisez $2$ à partir de $- 2 x + 10$ .

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Étape 2.5.6.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 x$ .

$\frac{3 (2 (- x) + 10)}{x - 3} = 0$

Étape 2.5.6.2

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{3 (2 (- x) + 2 (5))}{x - 3} = 0$

Étape 2.5.6.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (- x) + 2 (5)$ .

$\frac{3 (2 (- x + 5))}{x - 3} = 0$

$\frac{3 \cdot 2 (- x + 5)}{x - 3} = 0$

Étape 2.5.7

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{6 (- x + 5)}{x - 3} = 0$

Étape 2.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{6 (- (x) + 5)}{x - 3} = 0$

Étape 2.7

Réécrivez $5$ comme $- 1 (- 5)$ .

$\frac{6 (- (x) - 1 (- 5))}{x - 3} = 0$

Étape 2.8

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{6 (- (x - 5))}{x - 3} = 0$

Étape 2.9

Réécrivez $- (x - 5)$ comme $- 1 (x - 5)$ .

$\frac{6 (- 1 (x - 5))}{x - 3} = 0$

Étape 2.10

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{6 (x - 5)}{x - 3} = 0$